MATEMATICAS

ECUACIONES DE LA LINEA RECTA

Ecuación De La Recta Que Pasa Por El Origen

Ecuación De La Recta Conocida Su Pendiente m Y Su Intercepto
 b Con El Eje y

Considere la recta l que pasa por el origen 0 y forma un ángulo de  inclinación  con el eje x  Tómese sobre la recta los puntos P1(x1, y1),P2 (x2, y2) y P3 (x3, y3).  Al proyectar los puntos P1, P2 y P3 sobre el eje x, se obtienen los  puntos P’1, P’2, P’3.Como los triángulos OP1P’1, OP2P’2 y OP3P’3  son semejantes; se tiene que:  Esto es, cualquiera que sea el punto P(x, y) sobre l, ó y = mx (1)   La ecuación (1) es la ecuación de la recta que pasa por el origen y tiene  Ecuación De La Recta Conocida Su Pendiente m Y Su Intercepto  b Con El Eje y Considere una recta l de la que se conocen m (m = tan  ) y b Trácece por el origen la recta l’ paralela a l. Sea P(x, y) un punto de l. Al   llamar P’ la proyección de P sobre el eje x; PP’ corta a la recta l’ en  un punto P’’ de coordenadas P’’(x, Y), Y  y. Como P’’ (x, Y) está sobre l’, entonces , de donde Y = mx Ahora, el cuadrilátero OBPP’’ es un paralelogramo. Luego, P’’P = OB = b. Y se tiene que: Y = P’P = P’P’’ + P’’P = Y + b = mx + b. Es decir, para todo (x, y) l, y = mx + b = (tan )x + b La ecuación y = mx + b es la ecuación de la recta en términos de su pendiente  m y su  intercepto b con el eje y. CONICAS Las figuras que se van a estudiar, todas ellas conocidas con el nombre  genérico de cónicas, se puedenobtener como intersección de una superficie  cónica con un plano. Lamamossuperficie cónica de revolución a la superficie  engendrada por una línea recta que gira alrededor de un eje manteniendo un  punto fijo sobre dicho eje; mientras que denominamos simplemente Cónica  a la curva obtenida al cortar esa superficie cónica con un plano.  las diferentes posiciones de dicho plano nos determinan distintas curvas:  circunferencia, elipse,hipérbola y parábola. CIRCUNFERENCIA: Se denomina circunferencia al lugar geométrico  de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.  El radio de la circunferencia es la distancia deun punto cualquiera  de dicha circunferencia al centro. DA CLIC AQUI